2015北京考試崗位能力指導(dǎo)：植樹問題及變形
在軍隊(duì)文職考試崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有一類植樹問題，這類題目沒有什么解題技巧，而是利用對應(yīng)的公式就可以很容易的解答，那么，接下來國家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)就幫考生總結(jié)一下植樹問題所用到的公式以及怎么應(yīng)用。一、植樹問題的類型和應(yīng)對公式例如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹？這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長÷間距、總路長=間距×段數(shù)。根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關(guān)系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。（1）不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據(jù)端點(diǎn)是否植樹，還可細(xì)分為以下三種情況：①兩端都植樹：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹，樹有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=（棵數(shù)-1）×間距。②兩端都不植樹：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=（棵樹+1）×間距。③只有一端植樹：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。（2）封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。二、兩邊植樹問題除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時(shí)就要先判斷出植樹類型，計(jì)算出一邊植樹的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。解析：此題答案為C。共需要架設(shè)30×1000÷500+1=61根電線桿。三、不同間隔植樹問題在一些植樹問題中，往往存在兩種或多種植樹方式。這種情況下，就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)植樹問題，常需要結(jié)合最小公倍數(shù)找出重合點(diǎn)。A.8B.9解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對應(yīng)每隔3米植樹，兩端都打?qū)?yīng)兩端都植樹，因此直道的總長=段數(shù)×間距=（棵數(shù)-1）×間距=（49-1）×3=144米。依題意，不拔出來的木樁距離起點(diǎn)的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點(diǎn)開始每隔12米有一個(gè)木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。四、植樹問題變形在數(shù)學(xué)運(yùn)算中還有一些變形題，如鋸木頭、走樓梯等實(shí)際問題，這些變形只是形式上的改變，其本質(zhì)仍然是植樹問題。中公教育專家發(fā)現(xiàn)，在最近幾年的崗位能力考試中，植樹問題往往以這種變形題出現(xiàn)。解決植樹問題的變形題，要注意端點(diǎn)是否“植樹”，分清“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間是+1還是-1。常見的變形題：鋸木頭、爬樓梯、重合、隊(duì)列問題均可視為兩端都不植樹問題，其中的知識要點(diǎn)如下：鋸木頭：要鋸成n段，則需鋸（n-1）次；爬樓梯：從1層到n層，需爬（n-1）段樓梯；若每爬完一段，休息一次，則需休息（n-2）次；重合問題：n段接在一起，重合的有n-1段；隊(duì)列問題：有n個(gè)人（或n輛車），中間有n-1個(gè)空。A.3B.4C.6D.8解析：此題答案為D。要求鋼管被鋸的段數(shù)，必須首先求出鋼管被鋸開幾處。從上圖我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開，因而鋸開的段數(shù)有7+1=8段。題中被鋸開的地方即植樹位置，因此問題相當(dāng)于“兩端都不植樹”問題，棵數(shù)=段數(shù)-1。上面幾道例題基本套用公式，分清楚類型就可以迅速作答了。希望可以幫助考生把植樹問題的解題思路理清，以后再碰到這類問題就不會(huì)再花費(fèi)大量的時(shí)間了。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
環(huán)形相遇與追及問題_2019年考試崗位能力答題技巧
在崗位能力考試中，行程問題一直都是作為考查的重點(diǎn)，但，又與前幾年的考點(diǎn)稍稍有所不同，將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了?？伎键c(diǎn)。而很多時(shí)候，環(huán)形上的行程問題又較難理解，下面就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。一、環(huán)形相遇環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個(gè)人從同一點(diǎn)出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間。例1：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當(dāng)兩人相遇時(shí)，小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)?例2：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當(dāng)小王第一次跑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，兩人相遇了幾次?A.1B.2C.3D.4二、環(huán)形追擊環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。也就是環(huán)形跑道一周的長=速度差×追及時(shí)間。例1：環(huán)形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次碰面?甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了多少米?甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了幾圈?思路點(diǎn)撥:在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，第一次相遇時(shí)，快的應(yīng)比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時(shí)間即是兩人第一次碰面的時(shí)間。速度差400-375=25(米)追上時(shí)間800÷25=32(分鐘)甲：400×32=12800(米)乙:375×32=12000(米)甲:12800÷800=16(圈)乙:16-1=15(圈)例2：幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈?解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時(shí)間：200÷(6-4)=100(秒)②冬冬第一次追上晶晶時(shí)他所跑的路程應(yīng)為：6×100=600(米)③晶晶第一次被追上時(shí)所跑的路程：4×100=400(米)④冬冬第二次追上晶晶時(shí)所跑的圈數(shù)：(600×2)÷200=6(圈)⑤晶晶第2次被追上時(shí)所跑的圈數(shù)：(400×2)÷200=4(圈)三、總結(jié)：環(huán)形跑道中的相遇問題：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間環(huán)形跑道中的追擊問題：環(huán)形跑道一周的長=速度差×追及時(shí)間通認(rèn)為對于環(huán)形跑道問題，大家只要掌握了上述題型與思路，那么解決x崗位能力考試中的該問題就會(huì)游刃有余了。更多解題思路和解題技巧，可參看。
行程問題之相遇追及2020年考試崗位能力解題技巧
歷年崗位能力數(shù)量關(guān)系題是很多人望而卻步的一塊內(nèi)容，其實(shí)我們?nèi)绻馨衙總€(gè)知識點(diǎn)一個(gè)一個(gè)學(xué)明白，數(shù)學(xué)也沒我們想象的那么難。而數(shù)量的題目當(dāng)中，行程問題的難度當(dāng)排在首位了，每年的出題人也特別愛出行程問題，今天老師就教你來把這塊硬骨頭啃下一塊來。行程當(dāng)中的相遇追及問題相信大家都有所耳聞，下面我們先來回顧一下基本概念和公式。對于相遇問題來說，題目的先設(shè)條件一般是甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，最終在AB路段的某一點(diǎn)C相遇，那么在這個(gè)過程當(dāng)中，甲乙的初始距離AB段其實(shí)就是我們耳熟能詳?shù)南嘤雎烦塘耍@段路程其實(shí)是由甲乙兩人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我們又把相遇路程叫做路程和。而甲乙兩人所走的路程實(shí)際上就等于兩人各自的速度乘以時(shí)間，這個(gè)時(shí)間也就是相遇時(shí)間，所以我們就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t總結(jié)起來也就是路程和=速度和×相遇時(shí)間對于追及問題來說，題目的先設(shè)條件一般是甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)同向而行，最終甲在B點(diǎn)之后的某一點(diǎn)C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距離AB段在此時(shí)就是追及路程，甲同樣還是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的問題中甲是比乙多走了AB這段路程的，AB等于AC減去BC，因此我們把追及路程叫做路程差。同樣通過路程和速度時(shí)間的關(guān)系我們可以得到：AB=V甲×t—V乙×t=(V甲—V乙)×tt表示的是同時(shí)出發(fā)后甲追上乙所用的時(shí)間，總結(jié)起來就是路程差=速度差×追及時(shí)間那么相遇和追及問題的公式我們已經(jīng)講明白了，下面就來看一下相遇追及的題目會(huì)不會(huì)做呢？例題1.已知A、B兩地相距600千米。甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，3小時(shí)相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，則甲的速度是()千米/小時(shí)？例題2.一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識到危險(xiǎn)，以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多少路程？米米米米通過以上題目的練習(xí)，相遇追及的知識點(diǎn)大家是不是已經(jīng)有所領(lǐng)會(huì)啦，當(dāng)然還有更難一些的題目，但是萬變不離其宗，理解了路程和和路程差的公式，普通的相遇追及問題我們就可以把它拿下啦!通網(wǎng)校老師希望本篇對各位小伙伴有所幫助，祝大家學(xué)有所成，早日成公!學(xué)完理論知識后，想刷題提升可以下載在線刷題，海量題目等你來刷。
2020軍隊(duì)文職崗位能力備考：環(huán)形相遇與追及問題
在崗位能力考試中，行程問題一直都是作為考查的重點(diǎn)，但，又與前幾年的考點(diǎn)稍稍有所不同，將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了?？伎键c(diǎn)。而很多時(shí)候，環(huán)形上的行程問題又較難理解，下面紅師就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。 一、環(huán)形相遇 環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個(gè)人從同一點(diǎn)出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和相遇時(shí)間。 例1：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當(dāng)兩人相遇時(shí)，小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)?
