2018軍隊(duì)文職考試?yán)砉W(xué)類-數(shù)學(xué)3+化學(xué)大綱,詳細(xì)信息請閱讀下文!
為了便于應(yīng)試者充分了解全軍面向社會公開招考文職人員統(tǒng)一考試?yán)砉W(xué)類(數(shù)學(xué)3+化學(xué))專業(yè)科目的測查范圍、內(nèi)容和要求，制定本大綱。
一、考試目的
主要測查應(yīng)試者與擬任的文職人員崗位要求密切相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)和能力要素，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本理論、基本知識和基本技能，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識綜合分析、判斷和解決相關(guān)理論問題和實(shí)際問題的能力。
二、測查范圍
理工學(xué)類(數(shù)學(xué) 1)專業(yè)科目主要為院校、科研單位、工程技術(shù)部門從事基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和教學(xué)文職人員崗位者設(shè)置，測查內(nèi)容主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。
三、考試方式和時限
考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r限為 120 分鐘。
四、試卷分值和試題類型
試卷滿分為 100 分。試題類型為客觀性試題。
五、考試內(nèi)容及要求
第一篇 高等數(shù)學(xué)
主要測查應(yīng)試者對《高等數(shù)學(xué)》中的極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論的熟知程度，運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準(zhǔn)確地計(jì)算，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析與解決實(shí)際問題的能力。
本篇內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微分方程。
第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
主要測查應(yīng)試者對極限理論和函數(shù)連續(xù)性理論的掌握程度。
要求應(yīng)試者理解集合、函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、無窮小量、無窮大量、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間斷點(diǎn)等概念;掌握函數(shù)的特性(有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性)、特殊的函數(shù)(反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù))、基本初等函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則、函數(shù)極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則、極限存在的兩個重要準(zhǔn)則、兩個重要極限、無窮小的階和無窮小的比較、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等基本理論和基本方法。 本章內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、連續(xù)。
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
集合;鄰域;集合的運(yùn)算;映射;逆映射;復(fù)合映射;函數(shù);函數(shù)的表示法;幾個特殊函數(shù);分段函數(shù)。
二、函數(shù)的特性
單調(diào)性;奇偶性;有界性;周期性。
三、函數(shù)的運(yùn)算
函數(shù)的四則運(yùn)算;反函數(shù);反函數(shù)的圖像;復(fù)合函數(shù)。
四、基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
冪函數(shù);指數(shù)函數(shù);對數(shù)函數(shù);三角函數(shù);反三角函數(shù);初等函數(shù)。
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列極限的概念
數(shù)列;數(shù)列極限;數(shù)列極限的幾何意義。
二、數(shù)列極限的性質(zhì)與運(yùn)算
唯一性;有界性;保號性;四則運(yùn)算法則;收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關(guān)系。
三、函數(shù)極限的概念
函數(shù)的極限;單側(cè)極限及其與極限的關(guān)系;函數(shù)極限的幾何意義。
四、函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算
四則運(yùn)算法則;函數(shù)極限的性質(zhì);復(fù)合函數(shù)求極限法則。
五、無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量;無窮小量與無窮大量的關(guān)系;無窮小量的性質(zhì)及四則運(yùn)算;無窮小量的階;高階、同階、等價(jià)無窮小量。
六、極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
夾逼定理;單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則;柯西(Cauchy)極限存在準(zhǔn)則;兩個重要極限。
第三節(jié) 連續(xù)
一、函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù);左連續(xù)與右連續(xù);函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件;連續(xù)函數(shù);函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類;連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算;復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性;反函數(shù)的連續(xù)性;初等函數(shù)的連續(xù)性。
二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理;最值定理;零點(diǎn)定理;介值定理。
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
主要測查應(yīng)試者對一元函數(shù)的微分學(xué)理論的掌握程度。
要求應(yīng)試者理解一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)、一階微分的形式不變性、平面曲線的切線和法線、函數(shù)極值、最值、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、曲率等概念;掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則、求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式、微分學(xué)中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)、微分中值定理的應(yīng)用(函數(shù)單調(diào)性和凹凸性的判定、函數(shù)極值、函數(shù)最值、漸近線、函數(shù)圖形)、洛必達(dá)法則、函數(shù)的泰勒公式、曲率半徑等基本理論和基本方法;了解函數(shù)的相關(guān)變化率、曲率圓的概念和利用泰勒公式求函數(shù)近似值、誤差估計(jì)。
本章內(nèi)容主要包括導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分
一、導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義;左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù);函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件;導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義;可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系;導(dǎo)函數(shù);高階導(dǎo)數(shù)。
二、導(dǎo)數(shù)基本公式與求導(dǎo)法則
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;反函數(shù)的求導(dǎo)法則;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，左右導(dǎo)數(shù);對數(shù)求導(dǎo)法等。
三、高階導(dǎo)數(shù)
求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式;直接、間接求高階導(dǎo)數(shù)的方法。
四、微分的概念
微分;微分的幾何意義;微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;微分運(yùn)算法則;一階微分形式的不變性;微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。
五、曲率
弧微分;曲率的概念與計(jì)算;曲率半徑與曲率圓。
第二節(jié) 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、微分中值定理
費(fèi)馬引理;羅爾定理;拉格朗日中值定理;柯西中值定理。
二、洛必達(dá)法則
未定式的極限;洛必達(dá)法則。
五、泰勒公式
泰勒中值定理;泰勒公式;麥克勞林公式;佩亞諾型余項(xiàng);拉格朗日型余項(xiàng)。
六、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
函數(shù)單調(diào)性的判定法;曲線的凹凸性;極大值和極小值;函數(shù)最值的求法;拐點(diǎn);漸近線;函數(shù)圖形的描繪。
五、曲率 弧微分;曲率;曲率半徑;曲率圓。
