解放軍文職招聘考試笛卡兒的數學思想-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-2219:33:23笛卡兒的數學思想笛卡兒是以哲學家的身分來研究數學的．他認為自己在教會學校里沒學到多少可靠的知識，所以從青年起就認真思考這樣的問題：人類應該怎樣取得知識？他勇敢地批評了當時流行的經院哲學，提倡理性哲學．他說圣經不是科學知識的來源，并且說人們應該只承認他所能了解的東西．盡管笛卡兒從未否認過上帝存在，他的這些話還是惹惱了教會，以至在他的葬禮上不準為他致悼詞．笛卡兒認為邏輯不能提供基本的真理，他說：談到邏輯，它的三段論和其他觀念的大部分，與其說是用來探索未知的東西，不如說是用來交流已知的東西．那么，什么地方提供真理呢？這就是客觀世界，而數學正是客觀存在的事物，所以數學里必然包含許多有待發(fā)現(xiàn)的真理．他認識到嚴格的數學方法是無懈可擊的，不能為任何權威所左右，他說數學是一個知識工具，比任何其他由于人的作用而得來的知識工具更為有力，因而是所有其他知識工具的源泉．笛卡兒從他的數學研究中得出一些獲得正確知識的原則：不要承認任何事物是真的，除非對它的認識清楚到毫無疑問的程度；要把困難分成一些小的難點；要由簡到繁，依次進行；最后，要列舉并審查推理步驟，要做得徹底，使無遺漏．對于數學本身，他相信他有清楚的概念，這些數學概念都是客觀存在的，并不依賴于人是否想著它們．笛卡兒強調要把科學成果付之應用，要為人類的幸福而掌握自然規(guī)律．笛卡兒數學研究的目標是建立一種把形和數結合起來的科學，吸取代數與幾何的優(yōu)點，而拋棄它們的缺點．他對邏輯學、歐氏幾何及代數都很熟悉，尤其強調代數的價值．他批評希臘人的幾何過多地依賴于圖形，主張把代數用到幾何中去．他認為代數在提供廣泛的方法論方面，高出希臘人的幾何方法．他強調代數的一般性和程序性，認為代數的這些特點可以減小解題的工作量．他證明了幾何問題可以歸結為代數問題，因此在求解時可以運用代數的全部方法．由于代數語言比幾何語言更有啟發(fā)性，所以在問題改變形式以后，只要進行一些代數變換，就可以發(fā)現(xiàn)許多新的性質．顯然，在笛卡兒的數學研究中，代數是居于主導地位的．這種數學思想具有重要意義，因為它終于使代數擺脫了幾何思維的束縛，而在文藝復興之前，這種束縛是長期存在的．例如，x，x2，x3通常被看作長度、面積和體積，方程次數不能高于三次，因為高于三次的方程就難于找到幾何解釋了．卡爾達諾(G．Cardano)、費拉里(L．Ferrari)等對高次方程的研究，使代數有了獨立于幾何的傾向，而笛卡兒的工作則使代數完全擺脫了幾何的束縛，又反過來用代數方法研究幾何問題．他在研究中引入了變量思想，認為曲線是這樣生成的：在坐標系內，隨著一個坐標的變化，另一個坐標也相應變化，每對坐標決定一個點，這無窮多個點便組成曲線．他用方程表示曲線，把曲線上的每一個點看作方程的一組解，從而把代數與幾何在變量觀念下統(tǒng)一起來，這是他創(chuàng)立解析幾何的基礎，我們從他的著作中可以看得很清楚．
解放軍文職招聘考試邵雍的象數學-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-08-1811:15:47邵雍的象數學邵雍（1011－1077），北宋著名哲學家。他的流行于世的重要哲學著作有《皇極經世書》，開創(chuàng)了宋明以來象數學的規(guī)模與傳統(tǒng)。邵雍建構了一個以太極為本原，太極生陰陽，陰陽生四象，四象生八卦，八卦生萬物，合之斯為一，衍之斯為萬的宇宙圖式其先天八卦圖排列方位成為后代一切象數學者的基本依據。三、張載的氣學張載（1020－1077），北宋著名哲學家。由于張載和他的弟子多是關中人，他們一派的學說被稱為關學。張載一生著作頗豐，其主要哲學著作有《西銘》、《正蒙》、《易說》，還有講學記錄《經學理窟》、《語錄》等。明沈自彰遍搜張載著作，編為《張子全書》。中華書局1978年出版的《張載集》，收集了迄今所有保存下來的張載著作，并根據各種版本作了校訂、補遺。張載提出了太虛即氣的氣本論，這是他整個哲學的基礎。他把宇宙的構成分為三個主要層次：太虛－氣－萬物。太虛之氣聚而為氣，氣聚而為萬物；萬物散而為氣，氣散而為太虛。這兩個相反的運動構成了宇宙的基本過程。因而宇宙的運動變化就是氣化，他用道來指稱化氣的過程，指出氣化的原因是氣本身具有內在的運動本性（神），太和所謂道，中涵浮沉升降動靜相感之性，是生絪缊相蕩勝負屈伸之始。（《正蒙?太和篇》）。張載用了一系列的范疇，如氣（變化的實體）、道（變化的過程）、理（變化的常則）、神（變化的本性）、機（變化的動因）、易（變化的總體）、化（變化的漸變）、變（變化的著變）等，來表達他的自然哲學。張載把他的氣化論應用于人性領域，提出太虛之氣是人性的根源，并把人性分為天地之性和氣質之性，指出人雖都具有天地之性，但又有氣質之性和攻取之欲以及善惡之習，因而不能人人都充分實現(xiàn)了自己的本性（成性）。因而需要以德勝氣，以理制欲，以性統(tǒng)習。張載又進一步認為，作為人，必須有合性與知覺的心，心統(tǒng)性情，心能盡性。張載提倡由窮理而盡性的自明誠（《正蒙?誠明篇》）的道路，以達到成性。
解放軍文職招聘考試研究埃及數學的依據-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-2218:18:04研究埃及數學的依據古埃及人創(chuàng)造出了幾套文字，其中一套是象形文字．象形文字這個詞源于希臘文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在紀念碑文和器皿上還刻有象形文字．自公元前2500年左右起，開始使用象形文字的縮寫，稱作僧侶文(hieraticwriting)．1．蘭德紙草書埃及的數學原典就是由象形文字書寫而成，其中，對考察古埃及數學有重要價值的是蘭德紙草書，這部紙草書是在埃及古都---底比斯(Thebes)的廢墟中發(fā)現(xiàn)的．1858年由蘭德(A．H．Rhind)購買，爾后，遺贈給倫敦大英博物館．因此，叫做蘭德紙草書．這種紙草書長約550厘米、寬33厘米，摹本出版于1898年．這部紙草書是根據底比斯人統(tǒng)治埃及時(約公元前1800年以后)寫成的，著者阿梅斯(Ahmes)曾寫道，此書是根據埃及王國時代(公元前2000---前1800)的材料寫成的．這部紙草書的出現(xiàn)，對埃及的文化產生了重要影響，對數學的發(fā)展和傳播起到了一定的作用．阿梅斯認為，這是一部洞察一切事物的存在，徹底研究一切事物的變化，揭示一切秘密的經典．實際上，只是傳授數的秘密和分數計算．全書分成三部分，一是算術；二是幾何；三是雜題．共有85題．記載著埃及人在生產、生活中遇到的實際問題．例如，對勞動者酬金的分配；面積和體積的計算；不同谷物量的換算等等．其中，也含有純數學知識問題．例如，分數的難題計算等等．2．莫斯科紙草書記載著古埃及數學的另一部古典書籍是莫斯科紙草書，此書是由俄羅斯收藏者于1893年獲得的．約20年后，即1912年轉藏于莫斯科圖書館．這部紙草書長約550厘米、寬8厘米，共記載著25個問題．由于卷首遺失，書名無法考證．俄羅斯歷史學家古拉葉夫(Б．?。ぇ濮猝学支?，1868---1920)于1917年和斯特盧威(В．В．Струве，1891---1964)于1930年對莫斯科紙草書進行了研究，后-者完成了出版工作，對進一步研究埃及的數學提供了方便．總之，研究埃及數學主要是依據如上兩部書，當然，也可能還有其它的有關資料，有待于進一步發(fā)現(xiàn)與考證．
解放軍文職招聘考試組合數學的萌芽-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-2219:19:43組合數學的萌芽組合數學雖是現(xiàn)代數學的分支，它的思想卻可以追溯到遙遠的古代．春秋時期成書的《易經》便含有組合數學的萌芽．《易經》是中國最古老的書籍之一，書中通過陰陽卦爻預言吉兇．--是陽爻，--是陰爻，合稱兩儀．每次取兩個，按不同順序排列，生成四象；每次取三個，生成八卦(圖4．5)；每次取六個，則生成六十四卦．四象、人卦與六十四卦的排列，相當于組合數學中的有重排列：從n種元素中每次取r個，共有nr種排列法．例如，在兩種卦爻中每次取3個，共有23＝8種排列，這就是八卦．德國數學家萊布尼茨(G．W．Leibniz，1646---1716)發(fā)明二進制后不久，見到了傳教士白晉(J．Bouvet，1656---1730)從中國寄去的八卦．萊布尼茨認為，八卦中蘊含著二進制思想，因此驚嘆不已．實際上，若把--和--兩種卦爻用1和0代替，八卦就可表示為000(坤)001(震)010(坎)011(兌)100(艮)101(離)110(巽)111(乾)萊布尼茨說八卦是流傳于宇宙的科學中最古老的紀念物，這項發(fā)明對于中國人民實在是值得慶幸的事情，并因此產生對中國古代文明的崇敬，熱烈地希望到中國來．由于種種原因，他未能如愿，便托人把自己親手制造的手搖計算機送往中國，成為中、德關系史上的一段佳話．5．早期的數學工具---算籌與規(guī)、矩算籌即用于計算的小竹棍(也有木質、骨質或金屬材料的算籌)，它是中國人創(chuàng)造的計算工具．春秋戰(zhàn)國時代，算籌的使用已相當普遍，書中多有記載，如孟子持籌而算之(《十發(fā)》)，善計者不用籌策(《老子》)，等等．1954年在長沙的一座戰(zhàn)國楚墓中挖出一個竹筒，內裝竹棍40根，長短一致，約12厘米，是為算籌之實物．用籌進行計算稱為籌算．據文獻記載，籌式有縱橫兩種：(圖中第一行為縱式，第二行為橫式)算籌的擺法是縱橫相間，從右到左：個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫，遇零則空位．例如2561擺成，308擺成．籌算加減法與今珠算類似，從左到右逐位相加或相減即可．籌算乘除法的步驟稍微復雜一些．二數相乘(如4836)時，先用籌擺一數于上，一數于下，并使下數的末位和上數首位對齊(圖4．6(1))，按從左到右的順序用上數首位乘下數各位，把乘得的積擺在上下二數中間(圖4．6(2))，然后將上數的首位去掉、下數向右移動一位(圖46(3))，再以上數第二位乘下數各位，加入中間的乘積，并去掉上數第二位(圖4．6(4))．直到上數各位用完，中間的數便是結果．籌算除法也分三層，上層是商；中層是被除數，叫實；下層是除數，叫法．算籌在中國數學史上占有非常重要的地位，在長達兩千年的時間里，算籌一直是中國的主要計算工具，直到元明時代才逐漸被珠算所代替．籌算的優(yōu)點是簡便、靈活，用一些小竹木棍便可進行復雜的計算．它的缺點是中間步驟不能保留，因此不便于檢驗．另外，過分依賴于算具，也不利于數學的符號化和抽象化．規(guī)、矩是兩種測繪工具．規(guī)即圓規(guī)，矩是直角拐尺，用來畫直線形．商代甲骨文中已有規(guī)和矩的象形字，所以它們最遲在商代已經出現(xiàn)．春秋戰(zhàn)國時期，這兩種工具被普遍用于測量和幾何作圖．
